已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的条件

已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则p是q的条件

先求出命题p和命题q，然后再结合p和q的取值范围进行判断．【解析】 ∵命题p：-2＜x＜2，命题q：-1＜x＜2， ∴p是q的必要不充分条件．故答案：必要不充分．

考点分析：

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设函数f（x）=x²+2bx+c，c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
（1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
（2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足| manfen5.com 满分网

|、|

|成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证： manfen5.com 满分网

•

；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点．
（1）求直线BE与A₁C所成的角；
（2）在线段AA₁中上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出| manfen5.com 满分网

|；若不存在，说明理由．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率．

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试题属性

已知命题p：|x|＜2，命题q：x2-x-2＜0，则p是q的 条件