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按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是 .
按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是
.
考点分析:
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已知命题p:|x|<2,命题q:x
2-x-2<0,则p是q的
条件
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设函数f(x)=x
2+2bx+c,c<b<1,f(1)=0且方程f(x)+1=0有实数根.
(1)证明:-3<c≤-1,且b≥0;
(2)若m是方程f(x)+1=0的一个实数根,判断f(m-4)的符号,并证明你的结论.
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已知双曲线C:
+
=1(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴正半轴上,且满足|
|、|
|、|
|成等比数列,过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P.
(1)求证:
•
=
•
;
(2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E,求双曲线C的离心率e的取值范围.
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如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB
1=3a,D为A
1C
1的中点,E为B
1C的中点.
(1)求直线BE与A
1C所成的角;
(2)在线段AA
1中上是否存在点F,使CF⊥平面B
1DF,若存在,求出|
|;若不存在,说明理由.
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