如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边取C、D两点观察、测得CD=
km，∠ADB=45°，∠ADC=30°，∠ACB=75°，∠DCB=45°，（A、B、C、D在同一平面内），求A、B两点间的距离．
考点分析：
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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江岸边有一炮台高300米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角（炮台底部与江面平行），则两条船相距
米．
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一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30°角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度
米．
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海中有一小岛B，周围3.8海里有暗礁，军舰由西向东航行到A，望见岛在北偏东75°，航行8海里到C，望见岛B在北偏东60°，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（ ）
A．有触礁危险
B．不会触礁
C．前两种情况都有可能发生
D．不能判断
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甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）
A．
分钟
B．
分钟
C．21、5分钟
D．2、15分钟
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