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在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面...
在棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M是AA
1的中点，则点A
1到平面MBD的距离是（ ）
A．
a
B．
a
C．
a
D．
考点分析：
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在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是（ ）
A．13
B．11
C．9
D．7
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ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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如图，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边取C、D两点观察、测得CD=
km，∠ADB=45°，∠ADC=30°，∠ACB=75°，∠DCB=45°，（A、B、C、D在同一平面内），求A、B两点间的距离．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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