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平面α内的∠MON=60°,PO是α的斜线,PO=3,∠POM=∠PON=45°...

平面α内的∠MON=60°,PO是α的斜线,PO=3,∠POM=∠PON=45°,那么点P到平面α的距离是( )
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如图可知cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH,进而求得cos∠POH,利用同脚三角函数基本关系求得sin∠POH,进而在△PHO中利用PH=PO•sin∠POH求得答案. 【解析】 ∵cos∠POM=cos∠POH•cos∠MOH, ∴=cos∠POH. ∴cos∠POH=. ∴sin∠POH=. ∴PH=PO•sin∠POH=3×=. 故选A
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考点分析:
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