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设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和...

设PA⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是    ;点P到BC的距离是   
根据题意画出空间图形的直观图,作出PA与BC的公垂线,然后求它的距离;点P到BC的距离也就不难求得. 【解析】 作AD⊥BC于点D,∵PA⊥面ABC,∴PA⊥AD.∴AD是PA与BC的公垂线. 易得AB=2,AC=2,BC=4,AD=,连接PD,则PD⊥BC,P到BC的距离PD=. 故答案为:,.
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