已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α...

已知l₁、l₂是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l₁、l₂分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁与α成30°角，则β与γ的距离是；DE= ．

从题意可以看出线面角，求出β与γ的距离；然后用比例关系（三角形相似）求出DE．【解析】由直线与平面所成角的定义及平行平面距离定义易得β与γ间距离为6．由面面平行的性质定理可得=， ∴=，即=．∴DE=2.5．

考点分析：

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