已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与AC间的距离为．...

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线DA₁与AC间的距离为．

先用线性表示出A1D和AC的公垂线段上的向量，然后两次利用点积为零求出λ和μ，确定出n，最后用空间向量求出直线间的距离即可．【解析】设n=λ+μ+是A1D和AC的公垂线段上的向量，则n•=（λ+μ+）•（-）=μ-1=0，∴μ=1．又n•=（λ+μ+）•（+）=λ+μ=0，∴λ=-1． ∴n=-++．故所求距离为 d==|AA1•|==；故答案为．

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考点分析：

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