设A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求...

设A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距离．

设平面ABC的法向量n=（x，y，z），利用待定系数法求出此法向量，最后结合点到平面的距离公式求解即得．【解析】设平面ABC的法向量n=（x，y，z）， ∵n•=0，n•=0， ∴ 即令z=-2，则n=（3，2，-2）． ∴cos＜n，＞=． ∴点D到平面ABC的距离为d， d=||•|cos＜n，＞|==．

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考点分析：

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a
B．

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C．

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D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等