设双曲线C：（a＞0）与直线l：y+x=1相交与两不同点A，B，设直线l与y轴交...

设双曲线C：

（a＞0）与直线l：y+x=1相交与两不同点A，B，设直线l与y轴交点为P，且 manfen5.com 满分网

，则a= ．

由曲线C与直线l有两个不同交点，得其两方程联立后二次方程的△＞0，借助向量相等条件，韦达定理，列出只含a的方程，再求解【解析】把直线与双曲线方程联立消去y得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（0，1）， ∵=， ∴（x1，y1-1）=（x2，y2-1），求得x1=x2， ∵x1+x2=x2=-，x1x2=x22=-，消去x2得-=，a= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等