与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是．

与圆x²+y²-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是．

分动圆在y轴右侧和动圆在y轴左侧两种情况考虑，若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x=-2的距离相等，利用抛物线的定义求轨迹方程，若动圆在y轴左侧，动圆圆心轨迹是x负半轴．【解析】若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x=-2的距离相等，其轨迹是抛物线；且=2，其方程为y2=8x，若动圆在y轴左侧，则动圆圆心轨迹是x负半轴，方程为 y=0，x≤0，故答案为y2=8x，或 y=0，x≤0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 ．

与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是．