设函数φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．（1）求φ的值；（...

设函数

φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）为奇函数．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）+f′（x）的最值．

（1）由已知利用辅助角公式可得， f（x）+f'（x）==，由f（x）+f'（x）为奇函数，根据奇函数的性质可得，f（0）+f'（0）=0，从而可求φ的值（2）由（1）得f（x）+f'（x）=．，根据正弦函数的性质可求最值【解析】（1）f（x）+f'（x）==，又f（x）+f'（x）是奇函数， ∴f（0）+f'（0）=0，又0＜φ＜π， ∴φ=．（2）由（1）得f（x）+f'（x）=． ∴f（x）+f'（x）的最大值为2，最小值为-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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