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如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程...

如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行,求切点坐标与切线方程.
利用直线平行斜率相等求出切线的斜率,再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率,列出方程解得. 【解析】 ∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4 又切线在点x的斜率为 ∵3x2+1=4,∴x=±1,有,或, ∴切点为(1,-8)或(-1,-12), 切线方程为y+8=4(x-1)或y+12=4(x-1), 即y=4x-12或y=4x-8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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