设f（x）=
x
2-bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（-1，3），若f（7+|t|）＞f（1+t
2），求实数t的取值范围．
考点分析：
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已知二次函数f（x）=x
2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
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已知函数f（x）=-
+
（x＞0）．
（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0；
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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设p=（log
2x）
2+（t-2）log
2x-t+1，若t在区间[-2，2]上变动时，p恒为正值，试求x的取值范围．
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已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足（1）x＞1时，f（x）＜0；（2）f（
）=1；（3）对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），求不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集．
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已知抛物线y=ax
2-1上存在关于直线x+y=0成轴对称的两点，试求实数a的取值范围．
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