定义在R上的偶函数f（x）满足：则（） A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B...

定义在R上的偶函数f（x）满足：则（）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．可得出函数在[0，+∞）上是减函数，再由偶函数的性质得出函数在（-∞，0]是增函数，由此可得出此函数函数值的变化规律，由此规律选出正确选项【解析】任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有． ∴f（x）在x1，x2∈（0，+∞]上单调递减，又f（x）是偶函数，故f（x）在（-∞，0]单调递增．且满足n∈N*时，f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，由此知，此函数具有性质：自变量的绝对值越小，函数值越大 ∴f（3）＜f（-2）＜f（1），故选A．

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考点分析：

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已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（ manfen5.com 满分网