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满分5
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高中数学试题
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在△OAB中，延长BA到C，使=在OB上取点D，使=．DC与OA交于E，设=，=...
在△OAB中，延长BA到C，使
=
在OB上取点D，使
=
．DC与OA交于E，设
=
，
=
，用
，
表示向量
，
．
由可知A是BC的中点，由中点公式可直接表示向量，将向量放在△0CD中，由三角形法则用表示，又因为，则可由，表示． 【解析】 因为A是BC的中点，所以=（+）， 即=2-=2-； =-=- =2--=2-．
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考点分析：
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设P是△ABC所在平面内的一点，
+
=2
，则
+
=
．
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设D是正△P
1
P
2
P
3
及其内部的点构成的集合，点P
是△P
1
P
2
P
3
的中心．若集合S={P|P∈D，|PP
|≤|PP
i
|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是
．
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设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为
个．
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在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
，则
的值为
．
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设
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
在OB上取点D，使
=
．DC与OA交于E，设
=
，
=
，用
，
表示向量
，
．
+
=2
，则
+
=
．
，则
的值为 ．
=x
+y
，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y= ．