Question

过抛物线y²=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且A、B在直线x=上的射影分别M，N，则∠MFN等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．以上都不对

Answer

由抛物线的性质有|FA|=|MA|，推断出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有两直线平行内错角相等，可得出结论
【解析】
根据抛物线的方程可知准线方程为x=，
由抛物线的性质有|FA|=|MA|，
∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x轴∥BN，
∴∠MFO=∠AMF
∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故选B