双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距...

双曲线

的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为．

设出点P坐标（x，y），由PF1⊥PF2得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值．【解析】设点P（x，y）， ∵F1（-5，0）、F2（5，0），PF1⊥PF2， ∴•=-1， ∴x2+y2=25 ①，又， ∴-=1， ∴y2=， ∴|y|=， ∴P到x轴的距离是．

考点分析：

相关试题推荐

双曲线

的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为．查看答案

点（x，y）在曲线

（θ为参数，0≤θ≤π）上，则x+y的最小值是（）
A．- manfen5.com 满分网

B．-2
C．-3
D．- manfen5.com 满分网

-2
查看答案

若动点P（x，y）与两定点M（-a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka≠0），则P点的轨迹一定不可能是（）
A．除M、N两点外的圆
B．除M、N两点外的椭圆
C．除M、N两点外的双曲线
D．除M、N两点外的抛物线
查看答案

直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0
查看答案

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

，

B．

C．

D．

查看答案

试题属性