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已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网的焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率e的取值范围是   
由条件知,以F1F2为直径的圆与椭圆有交点,故有圆的半径大于或等于短半轴的长度. 【解析】 ∵F1、F2是椭圆的焦点, P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°, ∴以F1F2为直径的圆与椭圆有交点,圆的半径r=c≥b, ∴e2=≥,2e2≥1, ∴e≥,又0<e<1, ∴椭圆的离心率e的取值范围是[,1), 故答案为[,1).
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