过双曲线的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点...

过双曲线

的右焦点F作倾斜角为 manfen5.com 满分网

的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离．

首先根据已知求出AB的方程，然后代入双曲线方程联立方程组，运用设而不求韦达定理求出AB中点坐标，最后即可求出CF的距离．【解析】由已知，AB的方程为y=x-5，将其代入，得7x2+90x-369=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则．，解得 AB的中点C的坐标为，于是．

考点分析：

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