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设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（ ） A．y2=-8...
设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是（ ）
A．y2=-8
B．y2=8
C．y2=-4
D．y2=4
考点分析：
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设
，
是向量，命题“若
≠-
，则|
|=|
|”
的逆命题是（ ）
A．若
≠-
，则|
|=|
|”
B．若
=-
，则|
|≠|
|
C．若
≠
，则|
|≠|
|
D．|
|=|
|，则
≠-
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设x、y∈R，
、
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
=x
+（y+2）
，
=x
+（y-2）
，且|
|+|
|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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如图，椭圆
上的点M与椭圆右焦点F
1的连线MF
1与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F
2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F
1CF
2≤
；
（3）过F
1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF
2Q的面积是20
，求此时椭圆的方程．
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已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x
，0），使得△ABE是等边三角形，求x
的值．
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如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．
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