如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，...

如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|= manfen5.com 满分网

|PD|
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率 manfen5.com 满分网

的直线被C所截线段的长度．

（I）由题意P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，利用相关点法即可求轨迹；（II）由题意写出直线方程与曲线C的方程进行联立，利用根与系数的关系得到线段长度．【解析】（Ⅰ）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（xp，yp）由已知得： ∵P在圆上， ∴，即C的方程为．（II）过点（3，0）且斜率为的直线方程为：，设直线与C的交点为A（x1，y1）B（x2，y2），将直线方程即：， ∴线段AB的长度为|AB|= ==．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
manfen5.com 满分网

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求 manfen5.com 满分网

与

夹角的余弦值．

查看答案

（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE= ．
manfen5.com 满分网

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁： manfen5.com 满分网

（θ为参数）和曲线C₁：p=1上，则|AB|的最小值为．查看答案

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）．查看答案

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律，第n个等式为．查看答案

设n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整数根的充要条件是n= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等