Question

设集合M={y|y=|cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||x-|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

Answer

通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．
【解析】
∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}
={x|-1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故选C