满分5 > 高中数学试题 >

若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减...

若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是   
由题意函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,所以对于定义域内的所有的x都有f(-x)=f(x)成立,利用此解出m,进而求解出具体函数的单调区间. 【解析】 ∵f(x)是偶函数, ∴f(-x)=f(x), ∴(m-1)x2-mx+3=(m-1)x2+mx+3对于x取何值都成立, ∴m=0. 这时f(x)=-x2+3, ∴单调减区间为[0,+∞). 故答案为:[0,+∞)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )
A.[manfen5.com 满分网,4)
B.[manfen5.com 满分网,+∞)
C.(-1,manfen5.com 满分网]
D.(-∞,manfen5.com 满分网]
查看答案
若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )
A.单调递减的偶函数
B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数
D.单调递增的奇函数
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
查看答案
下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( )
A.y=sin
B.y=-log2
C.y=manfen5.com 满分网
D.y=manfen5.com 满分网
查看答案
“五一”期间,我市某街道办事处举行了“迎全运,促和谐”中青年篮球友谊赛.获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表:(单位:厘米)
manfen5.com 满分网
则该队主力队员身高的方差是( )厘米2
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.