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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线对称，则a= ．
已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线
对称，则a=
．
先利用辅角公式对函数解析式化简整理，根据三角函数性质可知在对称轴处取得最大值或最小值，进而根据图象的对称轴，求得函数的最大和最小值，建立等式求得a． 【解析】 ，在对称轴处取得最大值或最小值， ∴， 即，解得a=-1； 故答案为：-1．
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考点分析：
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若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为
，最小值为
，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（ ）
A．
B．（0，0）
C．
D．
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某同学研究sinx+cosx时，得到如下结果：
①
；②
；
③
；④
．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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已知a，b是不相等的正数，x=
，y=
，则x，y的大小关系是
．
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如果a
+b
＞a
+b
，则a、b应满足的条件是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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对称，则a= ．
如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
，最小值为
，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（ ）
；②
；
；④
．其中正确的个数有（ ）
，y=
，则x，y的大小关系是 ．
+b
＞a
+b
，则a、b应满足的条件是 ．