Question

函数．
（1）求f（x）的最小正周期有最大值；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间．

Answer

（1）利用诱导公式和两角和公式对函数式进行化简，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期和最大值．
（2）根据正弦函数的单调性可知，当时函数单调减，进而求x的范围即函数的单调减区间．
【解析】
（1）．
∴f（x）的最小正周期，；
（2）由，
得．
又x∈[0，π），令k=0，得，
∴f（x）在[0，π）上的减区间是．