将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3-6ax
2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．
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已知曲线C
1：y=x
2-2x+2和曲线C
2：y=x
3-3x
2+x+5有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求tan和sin的值．
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设函数
，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．
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已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x
，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x
处取得极值；
②若函数f（x）在x
处取得极值，则函数f（x）在x
处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x
都有f（x）＞f（x
），则f（x
）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x
有f′（x）＞0，对于任意x＞x
有f′（x）＜0，则f（x
）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是
．
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已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a
2+2）+f（a
2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
．
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