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在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填...

在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上        
本题运用均值不等式来解决:设两数为x、y,即4x+9y=60,然后利用基本不等式求出x与y的倒数和的最小值,即可得到此时x与y满足的关系式,与4x+9y=60联立即可求出此时x与y的值. 【解析】 设两数为x、y,即4x+9y=60, 又=≥, 当且仅当,且4x+9y=60,即x=6且y=4时成立, 故答案为:6;4.
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考点分析:
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