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过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1,P2,线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于( )
A.-2
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
设直线l的方程为y=k1(x+2),代入x2+2y2=2,得(1+2k12)x2+8k12x+8k12-2=0,然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值. 【解析】 设直线l的方程为 y=k1(x+2),代入x2+2y2=2,得(1+2k12)x2+8k12x+8k12-2=0,所以x1+x2=-, 而y1+y2=k1(x1+x2+4)=, 所以OP的斜率k2==-, 所以k1k2=-, 故选D.
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C.充要条件
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