Question

长为3（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y²=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是     ．

Answer

先设出A，B的坐标，根据抛物线方程可求得其准线方程，进而可表示出M到y轴距离，根据抛物线的定义可知-=-进而利用两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号判断出-≥-，进而求得其最小值．
【解析】
设A（x1，y1） B（x2，y2）
抛物线准线x=-
所求的距离为
S=||
=-=-
[两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号]
∴-≥-=-=
故答案为：