从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品...

从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求E（5ξ-1）．

（1）由题意知抽得次品数ξ的可能取值是0，1，2，当变量为0时，表示抽到的都是正品；当变量是1时，表示抽到一只次品；当变量是2时，表示抽到2只次品，结合变量对应的事件写出分布列．（2）根据上一问做出的分布列，算出变量对应的期望，本题要求的5ξ-1的期望与ξ的期望之间的关系是五倍再减去1．【解析】（1）由题意知抽得次品数ξ的可能取值是0，1，2 当变量为0时，表示抽到的都是正品，P（ξ=0）==， P（ξ=1）==，P（ξ=2）== ∴ξ的分布如下：（2）由（1）知． ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等