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直线x+y=2,x-y=2,x+ay=3围成一个三角形,则( ) A.a≠±1 ...

直线x+y=2,x-y=2,x+ay=3围成一个三角形,则( )
A.a≠±1
B.a≠1且a≠2
C.a≠-1且a≠2
D.a≠±1且a≠2
三条直线构成三角形的条件是:任意两条直线都不平行,且三线不经过同一 个点. 【解析】 ∵直线x+y=2,x-y=2,x+ay=3围成一个三角形,∴任意两条直线都不平行,且三线不经过同一个点, ∴≠1  且 ≠-1,且 直线x+y=2,x-y=2的交点(2,0) 不在x+ay=3上, ∴a≠±1 且2+0≠3.综上,a≠±1, 故选 A.
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考点分析:
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