已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-1...

已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0间的线段被点P平分，求直线方程．

由题意根据中点坐标公式先求所求直线上的一点的坐标，再由已知的点代入斜率公式求直线的斜率，代入点斜式并化为一般式方程．【解析】设所得的线段为AB，且点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0上， ∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，； ∴x2=4-x1，y2=2-y1，∴B（4-x1，2-y1），把两点分别代入得， ∴，解得，x1=-1，y1=2； ∴所求直线的斜率k==-，则直线方程为：y-1=-（x-2）；即所求直线的方程为：x+3y-5=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等