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从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=...

从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有( )
A.72条
B.96条
C.128条
D.144条
由题意知要使的坐标原点在抛物线内部,分为a>0和a<0两种情况,根据坐标原点在抛物线内部得到等价的条件,这两种情况都得到a与c异号. 【解析】 要使的坐标原点在抛物线内部, 当a>0时,坐标原点在抛物线内部, ∴f(0)=c<0; 当a<0时,坐标原点在抛物线内部 ∴f(0)=c>0, ∴坐标原点在抛物线内部等价于ac<0. ∴满足条件的抛物线共有3×4×6×A22=144条. 故选D
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考点分析:
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