有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任...

有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是（）
A．384
B．396
C．432
D．480

本题是一个分类计数问题，列举出4个球的数字之和是10的所有情况，若取出的球的标号为1，2，3，4，；取出的球的标号为1，1，4，4，；取出的球的标号为2，2，3，3；表示出三种不同的结果的数字，相加得到结果．【解析】由题意知本题是一个分类计数问题，若取出的球的标号为1，2，3，4，则共有C12C12C12C12A44=384种不同的排法；若取出的球的标号为1，1，4，4，则共有A44=24种不同的排法；若取出的球的标号为2，2，3，3则共有A44=24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432．故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数

的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z且a＜b，若函数f（x）的值域为[0，1]，则满足条件的整数对（a，b）个数为（）
A．2
B．5
C．6
D．8
查看答案

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲乙同时参加，则他们发言时不能相邻．那么不同的发言顺序种数为（）
A．360
B．520
C．600
D．720
查看答案

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（）
A．12
B．20
C．40
D．60
查看答案

从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（）
A．72条
B．96条
C．128条
D．144条
查看答案

不等式A^x₈＜6A^x-2₈的解集为（）
A．[2，8]
B．[2，6]
C．（7，12）
D．{8}
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等