今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装...

今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

至少有两封信配对包括恰有两封信配对、恰有三封信配对、恰有五封信配对三种情况，而这三种情况对应事件为互斥事件，故分别求概率再取和即可．而每种情况对应的概率可由古典概型求解．【解析】设恰有两封信配对为事件A，恰有三封信配对为事件B，恰有四封信（也即五封信配对）为事件C，则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C，且A、B、C两两互斥． ∵P（A）=，P（B）=，P（C）=， ∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=．答：至少有两封信配对的概率是．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等