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袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率: (1)摸出2...

袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率:
(1)摸出2个或3个白球;
(2)至少摸出1个白球;
(3)至少摸出1个黑球.
(1)先写出试验发生的总事件数有C84种不同的结果,再写出摸出2个或3个白球包含的事件数,求比值即可. (2)对于至少或至多的问题一般从它的对立事件来考虑,摸出的是四个黑球. (3)做法同第二问一样,也可以从它的对立事件来考虑,本题的这一问可以换一下问法. 【解析】 从8个球中任意摸出4个共有C84种不同的结果. 记从8个球中任取4个,其中恰有1个白球为事件A1, 恰有2个白球为事件A2,3个白球为事件A3,4个白球为事件A4,恰有i个黑球为事件Bi. 则(1)摸出2个或3个白球的概率 P1=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=+=+=. (2)至少摸出1个白球的概率 P2=1-P(B4)=1-0=1. (3)至少摸出1个黑球的概率 P3=1-P(A4)=1-=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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