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长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,...

长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为( )
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建立空间直角坐标系,先相关点的坐标,再相关向量的坐标,再进行运算. 解析:建立坐标系如图.则A(1,0,0),E(0,2,1),B(1,2,0),C1(0,2,2). =(-1,0,2),A=(-1,2,1), cos<BC1,AE>═. 所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为. 故选B
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考点分析:
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若二面角α-l-β的大小为manfen5.com 满分网,直线m⊥α,则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是( )
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是侧棱BB1的中点,则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为( )
A.60°
B.90°
C.45°
D.以上都不正确
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已知力F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1、F2、F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所做的功为( )
A.10
B.12
C.14
D.16
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已知平面α内有一个点M(1,-1,2),平面α的一个法向量是manfen5.com 满分网=(6,-3,6),则下列点P中在平面α内的是( )
A.P(2,3,3)
B.P(-2,0,1)
C.P(-4,4,0)
D.P(3,-3,4)
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某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日    期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x(°C)101113128
发芽数y(颗)2325302616
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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