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满分5
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高中数学试题
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P是△ABC所在平面外一点，若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形，PA=，...
P是△ABC所在平面外一点，若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形，PA=
，那么，二面角P-BC-A的大小是
°．
取BC的中点D，连接PD、AD，根据二面角的平面角的定义可知∠PDA为二面角P-BC-A的平面角，在三角形PDA中求出此角即可． 【解析】 取BC的中点D，连接PD、AD， ∵△ABC、△PBC均为正三角形， ∴PD⊥BC，AD⊥BC， ∴∠PDA为二面角P-BC-A的平面角． 又PD=AD=，PA=，∴∠PDA=90°． 故答案为90°
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考点分析：
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已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中AB=AA
1
=2，AD=1，E为CC
1
的中点，则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若二面角α-l-β的大小为
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=1，AA
1
=2，E是侧棱BB
1
的中点，则直线AE与平面A
1
ED
1
所成角的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．45°
D．以上都不正确
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已知力F
1
=i+2j+3k，F
2
=-2i+3j-k，F
3
=3i-4j+5k，若F
1
、F
2
、F
3
共同作用在一个物体上，使物体从点M
1
（1，-2，1）移到点M
2
（3，1，2），则合力所做的功为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，那么，二面角P-BC-A的大小是 °．
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（ ）
