已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是．

已知k∈Z，

，若

，则△ABC是直角三角形的概率是．

本题考查的知识点是古典概型，我们根据及k∈Z易求出满足条件的所有的k，然后分类讨论△ABC是直角三角形时k的取值情况，然后代入古典概型计算公式，即可得到答案．【解析】由及k∈Z知： k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，若垂直，则2k+3=0⇒k=-；若与垂直，则k2-2k-3=0⇒k=-1或3，所以△ABC是直角三角形的概率是．

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考点分析：

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某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算假设此人射击1次，试问中10环的概率约为．查看答案

已知方程

表示焦点在x轴上的双曲线，求实数m的取值范围．查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为60°，求λ的值．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
（1）求证：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面ADE．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是 ．

已知k∈Z，，若，则△ABC是直角三角形的概率是．