如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径...

如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为．

由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于9．硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算公式可求【解析】记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A 硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于9，其面积为81π 无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm 以纸板的圆心为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点所以有公共点的概率为无公共点的概率为P（A）=1-= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等