Question

解关于x的不等式log³_ax＜3log_ax（a＞0，且a≠1）

Answer

【解析】
将原不等式转化为：（logax-）（logax+）logax＜0，再由穿根法转化为：logax＜-或0＜logax＜，然后由对数函数的单调性求解，分0＜a＜1时和a＞1时，两种情况求解，最后分着写．
【解析】
原不等式转化为：（logax-）（logax+）logax＜0
即：logax＜-或0＜logax＜
①当0＜a＜1时，不等式的解集为：
{x|x＞a-}∪{x|a＜x＜1}；
②当a＞1时，不等式的解集为：
{x|0＜x＜a-}∪{x|1＜x＜a}．
综上：①当0＜a＜1时{x|x＞a-}∪{x|a＜x＜1}；
②当a＞1时{x|0＜x＜a-}∪{x|1＜x＜a}．