若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则...

若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（）
A．（2，+∞）
B．（0，2）
C．[1，2]
D．[2，+∞）

设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，因为钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列得到B为60°，然后利用余弦定理表示出cosB得到一个关系式，根据三角形为钝角三角形得到a2+b2-c2＜0，把求得的关系式代入不等式即可求得最大边c与最小边a比值即m的范围．【解析】设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，因为三内角的度数成等差数列，所以2B=A+C，则A+B+C=3B=180° 故可得B=60°，根据余弦定理得：cosB=cos60°== 于是b2=a2+c2-ac，又因为△ABC为钝角三角形，故a2+b2-c2＜0，于是2a2-ac＜0，即＞2 则m=即m∈（2，+∞）故选A

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考点分析：

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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β
D．a⊂α，b∥β，α⊥β
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函数极限