Question

已知直线l₁：2x-y+4=0与直线l₂平行，且l₂与抛物线y=x²相切，则直线l₁、l₂间的距离等于     ．

Answer

根据两直线平行时斜率相等得到直线l2的斜率，再根据l2与抛物线y=x2相切时，导函数在取切点横坐标时的值为直线斜率，列出方程求出切点坐标，然后根据切点到直线l1的距离得到直线l1、l2间的距离．
【解析】
设切点坐标是（x，x2），因为直线l1与直线l2平行，得到斜率相等，即直线l1：2x-y+4=0的斜率为2，所以直线l2的斜率为2，
则有2x=2，x=1，即切点坐标是（1，1），
故直线l1、l2间的距离为切点（1，1）到直线2x-y+4=0的距离等于=
故答案为：