若函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，求实数a的值．

若函数g（x）=log₃（ax²+2x-1）有最大值1，求实数a的值．

利用对数函数当底数大于1时，单调递增将g（x）的最大值转化为真数h（x）的最大值，利用二次函数的最值满足的条件列出不等式，求出a范围．【解析】令h（x）=ax2+2x-1，由于函数g（x）=log3h（x）是递增函数，所以要使函数g（x）=log3（ax2+2x-1）有最大值1，应使h（x）=ax2△+2x-1有最大值3，因此有解得a=，此即为实数a的值

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等