求函数f（x）=loga（3x2-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．

求函数f（x）=log_a（3x²-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．

先令t=3x2-2x-1，转化为两个基本函数t=3x2-2x-1，且t＞0，，y=logat，再利用复合函数的单调性，同增异减求得单调区间．【解析】令t=3x2-2x-1，且t＞0 ∴t在（1，+∞）为增函数，（-∞，-）为减函数当a＞1时，y=logat为增函数， ∴f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（-∞，-）．当0＜a＜1时，y=logat为减函数 ∴f（x）的增区间为（-∞，-），减区间为（1，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等