二面角α-l-β内有一点P，若P到平面α，β的距离分别是5，8，且P在平面α，β...

二面角α-l-β内有一点P，若P到平面α，β的距离分别是5，8，且P在平面α，β的内的射影的距离为7，则二面角α-l-β的度数是（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

设P在平面α，β的内的射影分别为A和B，过A作α与β交线的垂线，垂足为C，连接BC，根据余弦定理求出∠APB=，根据二面角平面角的定义可知∠ACB即为二面角α-l-β的平面角，最后根据∠ACB与∠APB互补，即可求出所求．【解析】设P在平面α，β的内的射影分别为A和B，过A作α与β交线的垂线，垂足为C，连接BC， ∵PA=5，PB=8，AB=7， ∴cos∠APB=即∠APB=60° 而∠ACB即为二面角α-l-β的平面角， ∵∠ACB与∠APB互补， ∴∠ACB=120°，故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

查看答案

已知f（x）=log_a manfen5.com 满分网

（a＞0，a≠1）是奇函数．
（1）求m的值；
（2）讨论f（x）的单调性．

查看答案

求函数f（x）=log_a（3x²-2x-1）（a＞0，a≠1）的单调区间．

查看答案

若函数g（x）=log₃（ax²+2x-1）有最大值1，求实数a的值．

查看答案

设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等