已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，则截面A...

已知E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是（）
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A．

B．

C．

D．

因为D1D⊥面ABCD，故可由三垂线定理法作出二面角的平面角，再求解．【解析】因为D1D⊥面ABCD，过D做DH⊥AE与H，连接D1H，则∠D1HD即为截面AEFD1与底面ABCD所成二面角的平面角，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，在△D1HD中，D1D=1，因为△DAH～△ABE，所以DH= 所以D1H=，所以sin∠D1HD= 故选C

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考点分析：

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B．60°
C．120°
D．150°
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试题属性

题型：选择题
难度：中等