在四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异...

在四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD，BE所成的角为 manfen5.com 满分网

，则二面角D-AC-B的大小为．

先取CD的中点F，连接BE，EF，BF，DE，根据异面直线AD，BE所成的角为建立等量关系求出BD，∠DEB为二面角D-AC-B的平面角，在三角形DBE中求出此角即可．【解析】如图取CD的中点F，连接BE，EF，BF，DE ∵DB⊥面ABC，AB=BC ∴AB=BC，BE⊥AC，DE⊥AC，EF∥AD ∵AB=BC=2，设BD=x，异面直线AD，BE所成的角为， ∴BE=，EF=，BF═ cos∠BEF==解得x=4， ∠DEB为二面角D-AC-B的平面角，tan∠DEB=2 ∴∠DEB=arctan2；故答案为arctan2

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考点分析：

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对于平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述的命题，可以得到命题：，这个命题的真假性是．查看答案

已知正方形ABCD，AC，BD交于点O，若将正方形沿BD折成60°的二面角，并给出四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC为正三角形；
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