若曲线x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是...

若曲线x²+y²+a²x+（1-a²）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（）
A．± manfen5.com 满分网

B．±

C．

或-

D．-

或

先把圆方程整理成标准方程求得圆心的坐标的表达式，代入直线方程中求得a．【解析】由题意知，圆心C（-，）在直线y-x=0上， ∴+=0， ∴a2=，∴a=±．故选B．

考点分析：

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